10．已知$\frac{m}{1-i}=1+ni$，其中m、n是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則m+ni=（　�。�
A．1+2iB．1-2iC．2+iD．2-i

分析 把已知等式變形，利用復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算化簡，再由復數(shù)相等的條件求得m，n的值得答案．

解答 解：由$\frac{m}{1-i}=1+ni$，得m=（1+ni）（1-i）=1+n+（n-1）i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{n-1=0}\\{m=1+n}\end{array}\right.$，得m=2，n=1．
∴m+ni=2+i．
故選：C．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復數(shù)相等的條件，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知物體的運動方程為s=$\frac{1}{4}{t^4}-4{t^3}+16{t^2}$（t表示時間，單位：秒；s表示位移，單位：米），則瞬時速度為0米每秒的時刻是（　�。�
A．0秒、2秒或4秒B．0秒、2秒或16秒C．0秒、4秒或8秒D．2秒、8秒或16秒

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知集合A={f（x）|f（x）+f（x+2）=f（x+1）}，$g（x）=sin（\frac{πx}{3}）$．
（1）求證：g（x）∈A；
（2）g（x）是周期函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是周期函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論；
（3）g（x）是奇函數(shù)，據(jù)此猜想A中的元素一定是奇函數(shù)，判斷該猜想是否正確，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線y=x3在（a，b）處的切線斜率為3，那么a的值是（　�。�
A．-1B．1C．-1或1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，CB=3，CA=4，$|{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}|=|{\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}}|$，M是線段AB上的動點（含A，B兩個端點）．若$\overrightarrow{C{M}}=x\overrightarrow{C{A}}+y\overrightarrow{C{B}}$，（x，y∈R），則|x$\overrightarrow{CA}$-y$\overrightarrow{CB}$|的取值范圍是[$\frac{12}{5}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．對于0＜a＜1，給出下列四個不等式（　�。�
①loga（1+a）＜loga（1+$\frac{1}{a}$）②loga（1+a）＞loga（1+$\frac{1}{a}$）； ③a1+a＜a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$；④a1+a＞a${\;}^{1+\frac{1}{a}}$
其中成立的是（　　）
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$．
（1）分別求$f（2）+f（{\frac{1}{2}}），f（3）+f（{\frac{1}{3}}），f（4）+f（{\frac{1}{4}}）$的值，并歸納猜想一般性結(jié)論（不要求證明）；
（2）求值：$2f（2）+2f（3）+…+2f（{2017}）+f（{\frac{1}{2}}）+f（{\frac{1}{3}}）+…f（{\frac{1}{2017}}）+\frac{1}{2^2}f（2）+\frac{1}{3^2}f（3）+…+\frac{1}{{{{2017}^2}}}•f（{2017}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”．則f（6）=61．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點$F（{0，\frac{1}{4}}）$，動圓A經(jīng)過點F且和直線$y=-\frac{1}{4}$相切，記動圓的圓心A的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)曲線C上一點P的橫坐標為t（t＞0），過P的直線交C于一點Q，交x軸于點M，過點Q作PQ的垂線交C于另一點N，若MN是C的切線，求t的最小值．

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