(本小題滿分13分)
計(jì)算下列各式的值：
（1)；     （2) ．

(1)原式=；(2)原式=-4

解析試題分析：（1）注意根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)換問題。（2）利用對(duì)數(shù)式的結(jié)論lg5+lg2=1,來化簡(jiǎn)求解得到結(jié)論。
解：
(1)原式=；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
(2)原式=-4．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13分
考點(diǎn)：本試題主要考查了指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的運(yùn)算問題。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是將不是同底的指數(shù)函數(shù)化為同底的指數(shù)函數(shù)，不是同底的對(duì)數(shù)函數(shù)化為同底的對(duì)數(shù)哈數(shù)，結(jié)合運(yùn)算性質(zhì)得到。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）某市“環(huán)保提案”對(duì)某處的環(huán)境狀況進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，據(jù)測(cè)定，該處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源的距離成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距的，兩家化工廠(污染源)的污染強(qiáng)度分別為正數(shù),，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和.設(shè).
(1) 試將表示為的函數(shù)；
(2) 若時(shí),在處取得最小值，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)且時(shí)，試比較的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2013年全國(guó)第十二屆全運(yùn)會(huì)由沈陽承辦。城建部門計(jì)劃在渾南新區(qū)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成。已知休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
計(jì)算   (1)  
(2) 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設(shè)某物體一天中的溫度是時(shí)間的函數(shù)：，其中溫度的單位是，時(shí)間單位是小時(shí)，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測(cè)得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時(shí)間中（包括10:00和14:00），何時(shí)溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規(guī)定一個(gè)函數(shù)在區(qū)間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時(shí)間內(nèi)的平均溫度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）      判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間，使；如果沒有，請(qǐng)說明理由。（注：區(qū)間的長(zhǎng)度＝）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）二次函數(shù)，滿足，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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