如圖中四個正方體圖形,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點,
G,H分別在BC,CD上,且BG∶GC=DH∶HC=1∶2.
(1)求證:E,F,G,H四點共面;
(2)設(shè)EG與FH交于點P,求證:P,A,C三點共線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個四棱錐的側(cè)棱長都相等,底面是正方形,其正(主)視圖如圖所示,該四棱錐側(cè)面積和體積分別是( )A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
S是空間四邊形ABCD的對角線BD上任意一點,E、F分別在AD、CD上,且AE∶AD=CF∶CD,BE與AS相交于R,BF與SC相交于Q.求證:EF∥RQ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,在邊長為1的等邊三角形ABC中,D,E分別是AB,AC邊上的點,AD=AE,F是BC的中點,AF與DE交于點G,將△ABF沿AF折起,得到如圖2所示的三棱錐A-BCF,其中BC=.
(1)證明:DE//平面BCF;(2)證明:CF⊥平面ABF;
(3)當AD=時,求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如果平面α外的一條直線a與α內(nèi)兩條直線垂直,那么 ( )
A. a⊥α B. a∥α C. a與α斜交 D. 以上三種均有可能
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