在長方體  中, , 點 、、分別是棱 、 與  的中點, 那么四面體  的體積是_______.

 

解析：在  的延長線上取一點 ，使 . 易證，，平面

． 故 ．而 ，G到平面 的距離為 ． 故  ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有cos2α+cos2β=
1
．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ則有正確的式子是
cos2α+cos2β+cos2γ=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在長方體中，AB=AD=2
3
，CC1=
2
，則二面角C1-BD-C的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在長方體中，B1C、C1D與底面所成角分別為60度和45度，則異面直線B1C與C1D所成角的余弦值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

如圖，在長方體中，、分別是棱,上的點，,求異面直線與所成角的余弦值；證明平面

求二面角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省高三下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在長方體中，，，點在棱上移動．

⑴ 證明：//平面；

⑵ 證明：⊥；

⑶ 當(dāng)為的中點時，求四棱錐的體積.

 

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