6．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3，1）和（t，4）分別在頂點(diǎn)為原點(diǎn)始邊為x軸的非負(fù)半軸的角α和α+45°的終邊上，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．3D．8

分析 根據(jù)任意角的三角函數(shù)定義分別求出tanα和tan（α+45°），然后利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值得到一個(gè)關(guān)于t的方程，求出t的值

解答 解：由題意得tanα=$\frac{1}{3}$，tan（α+45°）=$\frac{4}{t}$，
而tan（α+45°）=$\frac{tan45°+tanα}{1-tan45°tanα}$=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2=$\frac{4}{t}$，
解得t=2，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生掌握任意角的三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知sin x=-$\frac{1}{3}$，x是第四象限角，則tanx=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)中，在（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�
A．y=x+1B．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$C．y=2xD．y=-（x-1）2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+b1n（x+1），若對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）≥f（1）成立，則實(shí)數(shù)b的值為-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知：$tanα=-\frac{1}{3}$，$cosβ=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，α，β∈（0，π）．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}sin（{x-α}）+cos（{x+β}）$的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．向量$\overrightarrow a=（{2，-1}），\overrightarrow b=（{x，1}）$，若$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$共線，則x=（　�。�
A．2B．-2C．$-2+\sqrt{5}$D．$-2-\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x+d在x=±1處取得極值．
（1）判斷f（1）和f（-1）是函數(shù)y=f（x）的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由；
（2）若函數(shù)y=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求d的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋擲兩枚質(zhì)地的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，那么直線bx+ay=1的斜率$k≥-\frac{2}{5}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．兩條異面直線所成的角是60°，那么過(guò)空間任意一點(diǎn)與a，b都成60°的直線有幾條（　�。�
A．1B．2C．4D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案