在學(xué)校的一次演講比賽中，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同年級的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有（ ）
A．6種
B．36種
C．72種
D．120種
【答案】分析：根據(jù)題意，本題實際是相鄰問題，用捆綁法分析，視三個年級為三個元素，先考慮高二的2名學(xué)生之間、高三的3名學(xué)生之間的順序，再分析高一、高二、高三三個元素的之間的排法數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎，
則高二的2名學(xué)生之間有A22=2種排法，高三的3名學(xué)生之間有A33=6種排法，
高一、高二、高三三個年級的學(xué)生之間有A33=6種排法，
則共有2×6×6=72種排法；
故選C．
點評：本題考查排列、組合的運用，涉及分步計數(shù)原理的應(yīng)用，本題實際是相鄰問題，可用捆綁法分析求解．
練習(xí)冊系列答案
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在學(xué)校的一次演講比賽中，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎，將這

六名同學(xué)排成一排合影，要求同年級的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有

A．6種          B．36種 　　C．72種         D．120種

 

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在學(xué)校的一次演講比賽中，高一、高二、高三分別有1名、2名、3名同學(xué)獲獎，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同年級的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有


  1. A.
    6種
  2. B.
    36種
  3. C.
    72種
  4. D.
    120種

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