Question

對實數(shù)和，定義運算“”： 設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個公共點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）                                                                           

A．                    B．

C．                     D．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：易知，在同一坐標(biāo)內(nèi)畫出f(x)和的圖像，兩個圖像交點的個數(shù)即為函數(shù)的圖像與軸的公共點，由圖像知：實數(shù)的取值范圍是。

考點：分段函數(shù)的圖像；二次函數(shù)的性質(zhì)；

點評：函數(shù)的零點、對應(yīng)方程的根、函數(shù)圖像的交點，三者可以轉(zhuǎn)化。本題就是把“函數(shù)恰與x軸有兩個不同的交點”轉(zhuǎn)化為“函數(shù)和函數(shù)有兩個不同的交點”來做的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化規(guī)的數(shù)學(xué)思想，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。