（本題滿分13分）
某市旅游部門開發(fā)一種旅游紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本是元，銷售價是元，月平均銷售件.通過改進工藝，產(chǎn)品的成本不變，質(zhì)量和技術(shù)含金量提高，市場分析的結(jié)果表明，如果產(chǎn)品的銷售價提高的百分率為，那么月平均銷售量減少的百分率為.記改進工藝后，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤是（元）.
(1)寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
(2)改進工藝后，確定該紀(jì)念品的售價，使旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

解: (Ⅰ)改進工藝后，每件產(chǎn)品的銷售價為，月平均銷售量為件，則月平均利潤（元），
∴與的函數(shù)關(guān)系式為  .
(Ⅱ)由得，（舍）,
當(dāng)時；時，
∴函數(shù) 在取得最大值.
故改進工藝后，產(chǎn)品的銷售價為元時，旅游部門銷售該紀(jì)念品的月平均利潤最大.

解析

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（12分）設(shè)定義在[－2,2]上的奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減，若f(m)＋f(m－1)>0，求實數(shù)m的取值范圍．

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（本小題滿分12分）判斷y=1-2x3在(-)上的單調(diào)性，并用定義證明。

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有時可用函數(shù)
述學(xué)習(xí)某學(xué)科知識的掌握程度．其中表示某學(xué)科知識的學(xué)習(xí)次數(shù)（），表示對該學(xué)科知識的掌握程度，正實數(shù)a與學(xué)科知識有關(guān)
（1）證明：當(dāng)x 7時，掌握程度的增長量f（x+1）- f（x）總是下降；
（2）根據(jù)經(jīng)驗，學(xué)科甲、乙、丙對應(yīng)的a的取值區(qū)間分別為（115，121］,（121,127］
（127,133］．當(dāng)學(xué)習(xí)某學(xué)科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應(yīng)的學(xué)科．

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（本小題滿分14分）
已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

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已知，
（1）求的單調(diào)區(qū)間
（2）已知是的兩個不同的極值點，且，若恒成立，求實數(shù)b的取值范圍

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(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.

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已知
（I）a=2時，求和的公共點個數(shù)；
（II）a為何值時，的公共點個數(shù)恰為兩個。

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(12分)已知

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