設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列命題：
①l∥m，m?α，則l∥α；
②l∥α，m∥α則l∥m；
③α⊥β，l?α，則l⊥β；
④l⊥α，m⊥α，則l∥m．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是
 
．
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯
分析：運(yùn)用空間中直線和平面的三種位置關(guān)系逐一核對四個(gè)命題，即可得到正確命題的個(gè)數(shù)．
解答： 解：對于①，l∥m，m?α，則l∥α或l?α．命題①錯(cuò)誤；
對于②，l∥α，m∥α，則l∥m或l與m相交或l與m異面．命題②錯(cuò)誤；
對于③，α⊥β，l?α，則l∥α或l?α或l與β相交．命題③錯(cuò)誤；
對于④，l⊥α，m⊥α，則l∥m．為線面垂直的性質(zhì)定理，命題④正確．
∴正確命題的個(gè)數(shù)為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求y=
8
x2-5x+4
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cos
A+C
2
=
1
2
．
（1）若a=3，b=
7
，求c的值；
（2）若f（A）=sinA（
3
cosA-sinA），求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx（x∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對應(yīng)邊分別為a，b，c，且c=3，f（C）=2，若向量
m
=（1，sinA）與向量
n
=（2，sinB）共線，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①?x0∈R，2x0＞3x0；
②若函數(shù)f（x）=（x-a）（x+2）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為-2；
③圓x2+y2-2x=0上兩點(diǎn)P，Q關(guān)于直線kx-y+2=0對稱，則k=2；
④從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，則取出的兩個(gè)數(shù)是連續(xù)自然數(shù)的概率是
1
3
，
其中真命題是
 
（填上所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A、B分別是橢圓長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M、N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點(diǎn)，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，若|k1•k2|=
1
4
，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以下四個(gè)命題：
①如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)實(shí)根，且x1＜x2，那么不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x1＜x＜x2}；
②若
x-1
x-2
≤0，則（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，則x2-2x+m＞0的解集是實(shí)數(shù)集R”的逆否命題；
④若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中為真命題的是
 
．（填上你認(rèn)為正確的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜2}，B={-1，0，2，3}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x2-mx+5，當(dāng)x∈[-1，+∞）時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，-1]時(shí)是減函數(shù)，則f（-2）等于（　�。�
A、5B、7
C、9D、由m的值而定的常數(shù)

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