求y=
8
x2-5x+4
的值域.
考點:函數(shù)的值域
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由題意,可對分母配方,求出分母的取值范圍,再令t=x2-5x+4,則函數(shù)變?yōu)閥=
8
t
,t≥-
9
4
,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)求出值域.
解答: 解:由于x2-5x+4=(x-
5
2
)2-
9
4
≥-
9
4
,
令t=x2-5x+4,則函數(shù)變?yōu)閥=
8
t
,t≥-
9
4
;
由反比例函數(shù)的性質(zhì)知,y∈(-∞,-
32
9
)∪(0,+∞),
故函數(shù)y=
8
x2-5x+4
的值域為(-∞,-
32
9
)∪(0,+∞).
點評:本題可查求函數(shù)的值域,對于此類復(fù)合函數(shù)值域的求法,可由內(nèi)而外表層來求
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若an是(2+x)n(n∈N*,n≥2,x∈R)展開式中x2項的系數(shù),則
lim
n→∞
(
22
a2
+
23
a3
+…+
2n
an
)
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列4個結(jié)論中其中正確的序號是 ( 。
A、已知cosα=
1
3
,cos(α+β)=1則cos(2α+β)的值為
1
3
B、已知2a=3b=k(k≠1)且2a+b=ab,則實數(shù)k的值為36
C、已知函數(shù)f(x)=
x2-1,x≥0
-1,x<0
,則滿足不等式f(2-x2)>f(3x)的x的取值范圍是(-
2
-3+
17
2
)
D、已知函數(shù)f(x)對任意x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且當(dāng)x>0時,f(x)>1,若關(guān)于x的不等式f(x2-ax+b)<1的解集為{x|-3<x<2},則a+b=-7

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班優(yōu)秀生16人,中等生24人,學(xué)困生8人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取6名學(xué)生做學(xué)習(xí)習(xí)慣調(diào)查,
(Ⅰ)求應(yīng)從優(yōu)秀生、中等生、學(xué)困生中分別抽取的學(xué)生人數(shù);
(Ⅱ)若從抽取的6名學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生做進一步數(shù)據(jù)分析,
(1)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(2)求抽取的2名學(xué)生均為中等生的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C過點M(0,-2),N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)問是否存在滿足以下兩個條件的直線l:①斜率為1;②直線被圓C截得的弦為AB,以AB為直徑的圓C1過原點.若存在這樣的直線,請求出其方程;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩個地區(qū)高三年級分別有33000人,30000人,為了了解兩個地區(qū)全體高三年級學(xué)生在該地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學(xué)成績情況,采用分層抽樣方法從兩個地區(qū)一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,并作出了如下的頻數(shù)分布統(tǒng)計表,規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀.
甲地區(qū):
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)231015
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)15x31
乙地區(qū):
分組[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
頻數(shù)1298
分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
頻數(shù)1010y3
(Ⅰ)計算x,y的值;
(Ⅱ)根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計甲地區(qū)和乙地區(qū)的優(yōu)秀率;若將此優(yōu)秀率作為概率,現(xiàn)從乙地區(qū)所有學(xué)生中隨機抽取3人,求抽取出的優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)根據(jù)抽樣結(jié)果,從樣本中優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取3人,求抽取出的甲地區(qū)學(xué)生人數(shù)η的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的切線,C為切點,連接AC,過點A作AD⊥CD于點D,交⊙O于點E.
(Ⅰ)證明:∠AOC=2∠ACD;
(Ⅱ)證明:AB•CD=AC•CE.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求函數(shù)y=x+
1-x2
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)l,m是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,有下列命題:
①l∥m,m?α,則l∥α;
②l∥α,m∥α則l∥m;
③α⊥β,l?α,則l⊥β;
④l⊥α,m⊥α,則l∥m.
其中正確的命題的個數(shù)是
 

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