Question

在海南省第二十四屆科技創(chuàng)新大賽活動(dòng)中，某同學(xué)為研究“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”作了一次調(diào)查，共調(diào)查了50名同學(xué)，其中男生26人，有8人不喜歡玩電腦游戲，而調(diào)查的女生中有9人喜歡玩電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，能否認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”？

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進(jìn)行比較，看到在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”．

解答： 解：（1）2×2列聯(lián)表

性別 游戲態(tài)度	男生	女生	總計(jì)
喜歡玩電腦游戲	18	9	27
不喜歡玩電腦游戲	8	15	23
總計(jì)	26	24	50

（2）K2=

50×(18×15-8×9)2

27×23×24×26

≈5.06，
又P（K²≥0.025）=5.024＜5.06，
故在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，可以認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別有關(guān)系”．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀測值，數(shù)字運(yùn)算的過程中數(shù)字比較多，不要出錯(cuò)．