△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，asin A＋csin C－asin C＝bsin B.
(1)求B；
(2)若A＝75°，b＝2，求a，c.
　(1) B＝45°.  (2) a＝1＋，c＝.

試題分析：　(1)由正弦定理得a2＋c2－ac＝b2.                 （2分）
由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B.                           （4分）                   
故cos B＝，又0°＜B＜180°，因此B＝45°.                   （6分）
(2)sin A＝sin(30°＋45°)＝sin 30°cos 45°＋cos 30°sin 45°＝.（8分）
故a＝b·＝＝1＋，（10分）
c＝b·＝2·＝.（12分）
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題解答思路明確，首先應(yīng)用正弦定理，轉(zhuǎn)化得到邊的關(guān)系式，利用余弦定理求角。（2）應(yīng)用正弦定理及兩角和與差的三角函數(shù)公式，確定邊長(zhǎng)。本題較易。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，
（1）求角 A  （2）若，的面積為；求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)A、B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以計(jì)算出A、B兩點(diǎn)的距離為        (　   )

A．50 m　　　 　　　B．50 m       
C．25 m              D． m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)，，，，求：
（1）角的大��；
（2）邊上的高。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角，，，的對(duì)邊分別為.
已 知向量， ，.
（1）求的值；
（2）若，求△周長(zhǎng)的范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A＝45°，AC＝4，AB＝，那么cosB＝（    ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（ 理科 ）（1）.（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點(diǎn)是極點(diǎn)，則的面積等于_______；
(2).(不等式選擇題）關(guān)于的不等式的解集是____    ____。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且，，。
（1）求的值；
（2）求ΔABC的面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)，若，則A等于        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案