數列
滿足
，且
.
(1) 求數列
的通項公式；
(2) 令
，當數列
為遞增數列時，求正實數
的取值范圍.
導學全程練創(chuàng)優(yōu)訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義：如果數列
的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長，則稱為“三角形”數列．對于“三角形”數列，如果函數
使得
仍為一個“三角形”數列，則稱是數列的“保三角形函數”，
.
（Ⅰ）已知
是首項為2，公差為1的等差數列，若
是數列的“保三角形函數”，求k的取值范圍；
（Ⅱ）已知數列
的首項為2010，
是數列的前n項和，且滿足
，證明是“三角形”數列；
（Ⅲ）根據“保三角形函數”的定義，對函數
，
，和數列1，
，
，（
）提出一個正確的命題，并說明理由．
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;(2) 
達到目的；（2）化簡整理
的通項公式，借助數列的單調性
研究正實數
，可知
，
，則
. (6分)
可得
，
，
時，
取最小值為
，則
，即
中，
，設
．
的前三項；
；
項和為
，
．
的所有項均為正數，首項
且
成等差數列.
的前
項和為
若
求實數
的值.
的前n項和為
且
，數列
滿足
且
．
為等比數列;
,點
在曲線
上
,
（Ⅰ）（Ⅰ）求數列
的通項公式；
的前n項和為
,若對于任意的
恒成立,求最小正整數t的值．
滿足：
為等比數列，并求出數列
,求數列
的前
項和
.
的前
項和為
，且
,
.
滿足
，求
.
，求證：
、
、
不可能成等差數列