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設復數z1=1-ai，z2=（2+i）2（i為虛數單位），若復數
z1
z2
在復平面內對應的點在直線5x-5y+3=0上，則a=（　　）
A、6B、-6C、-22D、22
考點：復數的代數表示法及其幾何意義
專題：數系的擴充和復數
分析：利用復數的運算法則和幾何意義、點在直線上即可得出．
解答： 解：∵z2=（2+i）2=4-1+4i=3+4i，z1=1-ai，
∴復數
z1
z2
=
1-ai
3+4i
=
(1-ai)(3-4i)
(3+4i)(3-4i)
=
3-4a-(4+3a)i
32+42
=
3-4a
25
-
4+3a
25
i對應的點為(
3-4a
25
，
-(4+3a)
25
)在直線5x-5y+3=0上，
∴5×
3-4a
25
-5×
-(4+3a)
25
+3=0，
化為-a+22=0，
解得a=22．
故選：D．
點評：本題考查了復數的運算法則和幾何意義、點在直線上，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和Sn，a5=5，S5=15，則數列{
1
anan+1
}的前2014項的和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z滿足方程
1+2i
z-3
=-i（i為虛數單位），則復數z在復平面內對應的點在（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①由曲線y=x2、y=1圍成的區(qū)域的面積為
1
3
； 
②“x=2”是“向量
a
=（x-1，1）與向量
b
=（3，x+1）平行”的充分非必要條件； 
③命題“a、b都是有理數”的否定是“a、b都不是有理數”；
④函數f（θ）=sin2θ+
4
sin2θ
的最小值等于4．
其中正確結論的個數為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p、q，則“p且q為假”是“p或q為真”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，若tanA•tanB＞1，則△ABC的形狀（　�。�
A、一定是銳角三角形
B、一定是直角三角形
C、一定是鈍角三角形
D、可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的內角A、B、C的對面分別為a，b，c，向量
m
=（
a
sinC
，c-2b），向量
n
=（sin2C，1），且滿足
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）當a=1時，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（2，3）且與直線2x+y-1=0垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=e-x在點（0，1）處的切線為l，則由曲線y=e-x，直線x=1，切線l所圍成封閉圖形的面積為
 
．

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