已知定義在R上的函數(shù)f(x)，滿足條件：①f(x)＋f(－x)＝2；②對(duì)非零實(shí)數(shù)x，都有

(1)求函數(shù)f(x)的解析式；

(2)設(shè)函數(shù)g(x)＝(x≥0)，直線y＝n－x分別與函數(shù)y＝g(x)，y＝g－1(x)交于An、Bn兩點(diǎn)(其中n∈N*)；設(shè)an＝|AnBn|，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：當(dāng)n≥2，＞2()．

答案：
解析：

　　解：(1)當(dāng)

　　故兩式聯(lián)立可得，

　　………………4分

　　(2)由(1)可得，

　　聯(lián)立，

　　所以………8分

　　

　　

　　………………14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案