已知loga2=m，loga3=n．
（1）用m，n表示loga18；
（2）求a2n+m．
考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合loga2=m，loga3=n即可得出答案；
（2）把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式，利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可得出答案；
解答： 解：（1）∵loga2=m，loga3=n．
∴l(xiāng)oga18=loga2+2loga3=m+2n；
（2）∵loga2=m，loga3=n．
∴am=2，an=3．
∴a2m-n=
(am)2
an
=
4
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式、指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知條件p：實(shí)數(shù)x滿足（x-m）（x-3m）＜0，其中m＞0；條件q：實(shí)數(shù)x滿足8＜2x+1≤16．
（1）若m=1，且“p且q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2=2，a5=16，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=2n
B、an=2n-1
C、an=（
1
2
）n
D、an=（
1
2
）n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A、a-b＜0
B、0＜
a
b
＜1
C、
ab
＜
a+b
2
D、ab＞a+b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點(diǎn)A（-1，2）且與原點(diǎn)的距離等于
2
2
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x(x-2)，x≥0
x(x+2)，x＜0
．
（1）求f（1）和f（-3）的值；
（2）求f（a+1）的值；
（3）畫出函數(shù)y=f（x）的草圖，并求出函數(shù)y=f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在多面體ECABD中，EC⊥平面ABC，DB∥EC，△ABC為正三角形，F(xiàn)為EA的中點(diǎn)，EC=AC=2，BD=1．
（Ⅰ）求證：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求多面體ECABD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
AB
|=3，|
AC
|=2，點(diǎn)D滿足2
BD
=3
DC
，∠BAC=60°，則
BC
•
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若常數(shù)k＞0，對(duì)于任意非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，都有a2+b2+kab≥c（a+b）2 恒成立，求最大的常數(shù)c．

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