18．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n項和為$\frac{9}{10}$，則在平面直角坐標系中直線nx+y+（n+1）=0在y軸上的截距是（　�。�
A．-10B．-9C．10D．9

分析 由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，運用裂項相消求和，可得前n項和為Sn=1-$\frac{1}{n+1}$，由題意解方程可得n=9，再令直線方程中x=0，解得y，即為所求．

解答 解：an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
前n項和為Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
=1-$\frac{1}{n+1}$，
由題意可得1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{9}{10}$，
解得n=9，
直線nx+y+（n+1）=0，即為9x+y+10=0，
令x=0，可得y=-10．
故選：A．

點評 本題考查數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，考查直線的截距的求法，以及運算能力，屬于基礎題．

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8．如圖所示，在透明塑料制成的長方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號是①③．

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9．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=$\frac{_{n}+4}{2}$，bn+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn-an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{an+bn}的前n項和為Tn，試求數(shù)列{2n-3Tn}的前n項和An；
（3）設Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，若對任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈[1，3]，求實數(shù)p的取值范圍．

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6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

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13．某蔬菜基底種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的200天內，西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖1的拋物線弧表示，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖2的一條線段表示（注：市場售價和種植成本的單位：元/100kg，時間單位：天）
（1）寫出圖1表示的種植成本與時間的函數(shù)關系式Q=g（t），寫出圖2表示的市場售價與時間的函數(shù)關系式P=f（t）
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿收益最大？

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3．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項和S12=168．

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7．作出正弦型函數(shù)y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一個周期內的圖象．

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8．已知函數(shù)f（x）=log2（1-$\frac{2x-1}{x+1}$）的定義域為A，復數(shù)z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai，若a∈A，則|z|的取值范圍是[1，$\sqrt{5}$）．

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