18．已知在數(shù)列{an}中，an=$\frac{1}{n（n+1）}$，其前n項(xiàng)和為$\frac{9}{10}$，則在平面直角坐標(biāo)系中直線(xiàn)nx+y+（n+1）=0在y軸上的截距是（　�。�
A．-10B．-9C．10D．9

分析 由an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，運(yùn)用裂項(xiàng)相消求和，可得前n項(xiàng)和為Sn=1-$\frac{1}{n+1}$，由題意解方程可得n=9，再令直線(xiàn)方程中x=0，解得y，即為所求．

解答 解：an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$，
前n項(xiàng)和為Sn=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
=1-$\frac{1}{n+1}$，
由題意可得1-$\frac{1}{n+1}$=$\frac{9}{10}$，
解得n=9，
直線(xiàn)nx+y+（n+1）=0，即為9x+y+10=0，
令x=0，可得y=-10．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和方法：裂項(xiàng)相消求和，考查直線(xiàn)的截距的求法，以及運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖所示，在透明塑料制成的長(zhǎng)方體容器ABCD-A1B1C1D1灌進(jìn)一些水，將容器底面的一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，有以下命題：
①水的形狀成棱柱形；
②水面EFGH的面積不變；
③A1D1始終與水面EFGH平行．
其中正確的序號(hào)是①③．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}，{bn}中，a1=3，b1=5，an+1=$\frac{_{n}+4}{2}$，bn+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{bn-an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，試求數(shù)列{2n-3Tn}的前n項(xiàng)和An；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N*，都有p（Sn-4n）∈[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知在三棱錐P-ABC中，D，E分別是PA，PB上的點(diǎn)，DE∥平面ABC，求證：$\frac{PD}{PA}=\frac{PE}{PB}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某蔬菜基底種植西紅柿，由歷年市場(chǎng)行情得知，從二月一日起的200天內(nèi)，西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1的拋物線(xiàn)弧表示，西紅柿市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2的一條線(xiàn)段表示（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/100kg，時(shí)間單位：天）
（1）寫(xiě)出圖1表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（t），寫(xiě)出圖2表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）
（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿收益最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．在數(shù)列{an}中，若a1=3，an+1=an+2（n≥1且n∈N*），則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S12=168．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若光線(xiàn)沿直線(xiàn)l1：x-y+1=0射入，遇到直線(xiàn)l2：2x+y-4=0立即反射，則反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)l的方程是x-7y+13=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．作出正弦型函數(shù)y=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=log2（1-$\frac{2x-1}{x+1}$）的定義域?yàn)锳，復(fù)數(shù)z=$\frac{3-i}{1-2i}$-ai，若a∈A，則|z|的取值范圍是[1，$\sqrt{5}$）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案