若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC為（　�。�
分析：由正弦定理結(jié)合條件可得 sinB=cosB，sinC=cosC，故有 B=C=45°且 A=90°，由此即可判斷三角形的形狀．
解答：解：∵在△ABC 中，
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則由正弦定理可得 sinB=cosB，sinC=cosC，
∴B=C=45°，
∴A=90°，
故△ABC為等腰直角三角形，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，判斷三角形的形狀的方法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC為（　�。�
A．等邊三角形
B．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
，則△ABC為（　�。�
A．等邊三角形
B．有一個(gè)內(nèi)角為30°的直角三角形
C．等腰直角三角形
D．有一個(gè)內(nèi)角為30°的等腰三角形

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