10、方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個(gè)根，則a-b的范圍是
（-1，+∞）
分析：由已知中方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個(gè)根，我們根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，結(jié)合二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，易得到f（-1）＜0，進(jìn)而得到a-b的范圍．
解答：解：∵方程x2+ax+b-2=0在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個(gè)根，
則函數(shù)f（x）=x2+ax+b-2在區(qū)間（-∞，-1）和（-1，0）上各有一個(gè)零點(diǎn)，
又∵f（x）=x2+ax+b-2是開口向上的拋物線
∴f（-1）=-a+b-1＜0
即a-b＞-1
故a-b的范圍是（-1，+∞）
故答案為：（-1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，其中根據(jù)方程的根與對(duì)應(yīng)零點(diǎn)之間的關(guān)系，得到f（-1）＜0是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子（骰子的六個(gè)面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），骰子向上的數(shù)字依次記為a、b．
（Ⅰ）求a+b能被3整除的概率；
（Ⅱ）求使關(guān)于x的方程x2-ax+b=0有實(shí)數(shù)解的概率；
（Ⅲ）求使x，y方程組
x+by=3
2x+ay=2
有正數(shù)解的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+ax+b=0有兩個(gè)根，一個(gè)根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，3）內(nèi)，記點(diǎn)（a，b）對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)镾．
（1）設(shè)z=2a-b，求z的取值范圍；
（2）過點(diǎn)（-5，1）的一束光線，射到x軸被反射后經(jīng)過區(qū)域S，求反射光線所在直線l經(jīng)過區(qū)域S內(nèi)的整點(diǎn)（即橫縱坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)）時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•南匯區(qū)二模）1+i是實(shí)系數(shù)方程x2-ax-b=0的一個(gè)虛數(shù)根，則直線ax+by=1與圓C：x2+y2=1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈{1，2}，b∈{-2，-1，0，1，2}，方程x2+ax+b=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為
7
10
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-1，1]上任意取兩點(diǎn)a，b，方程x2+ax+b=0的兩根均為實(shí)數(shù)的概率為P，則P的取值范圍為
（
1
2
，
9
16
）
（
1
2
，
9
16
）
．

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