已知對(duì)任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍．
令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，則原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）．
所以有
f(1)＞0
f(-1)＞0
，即
x2-3x+2＞0
x2-5x+6＞0
，解之得x＜1或x＞3．
故x的取值范圍為（-∞，1）∪（3，+∞）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知對(duì)任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷B（文科）（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省中原名校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知對(duì)任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案