已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=3，則tan（α+β）=______．
∵tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=3，
∴tan（α+β）
=tan[（α+
π
6
）+（β-
π
6
）]
=
tan(α+
π
6
)+tan(β-
π
6
) 
1-tan(α+
π
6
)tan(β- 
π
6
)

=
1
2
+3
1-
1
2
×3

=-7．
故答案為：-7
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則tan（α+
π
3
）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•上海模擬）已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=3，則tan（α+β）=
-7
-7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知tan（α+β+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=-
1
3
，則tan（α+
π
3
）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：填空題

已知tan（α+
π
6
）=
1
2
，tan（β-
π
6
）=
1
3
，則tan（α+β）=______．

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