Question

如圖，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，AB=1，M、N分別在AD₁，BC上移動，并始終保持MN∥平面DCC₁D₁，設(shè)BN=x，MN=y，則函數(shù)y=f（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由MN∥平面DCC₁D₁，我們過M點(diǎn)向AD做垂線，垂足為E，則ME=2AE=BN，由此易得到函數(shù)y=f（x）的解析式，分析函數(shù)的性質(zhì)，并逐一比照四個答案中的圖象，我們易得到函數(shù)的圖象．
解答：解：若MN∥平面DCC₁D₁，
則|MN|==
即函數(shù)y=f（x）的解析式為
f（x）=（0≤x≤1）
其圖象過（0，1）點(diǎn)，在區(qū)間[0，1]上呈凹狀單調(diào)遞增
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是線面平行的性質(zhì)，函數(shù)的圖象與性質(zhì)等，根據(jù)已知列出函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵．