Question

在2與9之間插人兩個(gè)數(shù)，使前三項(xiàng)成等差數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，試寫出這個(gè)數(shù)列．

Answer 1

設(shè)插入的兩個(gè)數(shù)依次為a和b，那么a和b應(yīng)滿足方程組：

2+b=2a b2=9a

…..（4分）
解得

a=4 b=6

或

a= 1 4 b=- 3 2

…（6分）
當(dāng)a=4，b=6時(shí)，所求數(shù)列為2，4，6，9．
當(dāng)a=

1

4

，b=-

3

2

時(shí)，所求數(shù)列為2，

1

4

，-

3

2

，9…．（8分）