若函數(shù)y=
(2-a)x2+2(2-a)x+4
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．
分析：要使函數(shù)有意義，則負(fù)數(shù)不能開偶次方根，又因為其定義域是R，所以根號下一定大于等于零，轉(zhuǎn)化為恒成立問題解決．
解答：解：根據(jù)題意得：（2-a）x2+2（2-a）x+4≥0，x∈R恒成立．
①當(dāng)2-a=0時，4≥0成立
②當(dāng)2-a＞0時，△=4（2-a）2-16（2-a）≤0
-2≤a＜2
綜上：-2≤a≤2
故答案為：-2≤a≤2
點評：本題主要考查已知函數(shù)的定義域求參數(shù)的取值范圍，主要是轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l與橢圓交于A、B兩點．
（1）如果點A在圓x2+y2=c2（c為橢圓的半焦距）上，且|F1A|=c，求橢圓的離心率；
（2）若函數(shù)y=
2
+logmx，（m＞0且m≠1）的圖象，無論m為何值時恒過定點（b，a），求
F2B
•
F2A
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=(
2
+x)(m-x)為偶函數(shù)，則4m=（　　）
A、-2
B、2
C、-
2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①已知
a
=(3，  4)， 
b
=(0，  1)，則
a
在
b
方向上的投影為4；
②若函數(shù)y=（a+b）cos2x+（a-b）sin2x（x∈R）的值恒等于2，則點（a，b）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（0，-2）；
③函數(shù)f(x)=
1
lgx
在（0，+∞）上是減函數(shù)；
④已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+c）x+1（a≠0）是偶函數(shù)，其定義域為[a-c，b]，則點（a，b）的軌跡是直線；
⑤P是△ABC邊BC的中線AD上異于A、D的動點，AD=3，則
PA
•(
PB
+
PC
)的取值范圍是[-
9
2
，  0)．
其中所有正確命題的序號是
①③④⑤
①③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=
(2-a)x2+2(2-a)x+4
的定義域為R，則a的取值范圍是______．

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