【題目】以下三個關(guān)于圓錐曲線的命題中：

①設(shè)A、B為兩個定點，K為非零常數(shù)，若｜PA｜－｜PB｜＝K，則動點P的軌跡是雙曲線.

②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.

③雙曲線與橢圓有相同的焦點.

④已知拋物線,以過焦點的一條弦AB為直徑作圓，則此圓與準線相切.

其中真命題為_________（寫出所有真命題的序號）.

【答案】②③④

【解析】對于①，由于不滿足雙曲線的定義，故①不正確．

對于②，解方程得或，故方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率，所以②正確．

對于③，由題意得雙曲線和橢圓的焦點坐標均為，故③正確．

對于④，設(shè)弦AB的中點為M，過A,B,M分別作準線的垂線，垂足分別為，由梯形中位線的性質(zhì)得，即點M到準線的距離為的一半，故以AB為直徑的圓與準線相切．所以④正確．

綜上②③④正確．

答案：②③④

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知6只小白鼠有1只被病毒感染，需要通過對其化驗病毒DNA來確定是否感染．下面是兩種化驗方案：方案甲：逐個化驗，直到能確定感染為止．方案乙：將6只分為兩組，每組三個，并將它們混合在一起化驗，若存在病毒DNA，則表明感染在這三只當中，然后逐個化驗，直到確定感染為止；若結(jié)果不含病毒DNA，則在另外一組中逐個進行化驗．
（1）求依據(jù)方案乙所需化驗恰好為2次的概率．
（2）首次化驗化驗費為10元，第二次化驗化驗費為8元，第三次及其以后每次化驗費都是6元，列出方案甲所需化驗費用的分布列，并估計用方案甲平均需要化驗費多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（﹣2，0）對稱
B.關(guān)于點（0，﹣2）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對稱
D.關(guān)于直線x=0對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且，則 的值（ ）

A. 恒為正數(shù) B. 恒等于零

C. 恒為負數(shù) D. 可能大于零，也可能小于零

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)10名健康兒童頭發(fā)和血液中的硒含量(單位：μg/ml)如下表所示：

血硒x

74

66

88

69

91

73

66

96

58

73

發(fā)硒y

13

10

13

11

16

9

7

14

5

10

(1)畫出散點圖；

(2)求回歸方程；

(3)若某名健康兒童的血液中的硒含量為94 μg/ml，預測他的發(fā)硒含量．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣2|+|x﹣a|，x∈R．
（Ⅰ）求證：當a=﹣1時，不等式lnf（x）＞1成立；
（Ⅱ）關(guān)于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上一點，過點作曲線的切線交圓于不同的兩點（其中在的右側(cè)），已知點.求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2，有一個銳角為60°的菱形ABCD，沿著較短的對角線BD對折，使得，O為BD的中點.

（Ⅰ）求證：

（Ⅱ）求三棱錐的體積；

（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)平面內(nèi)到點和直線的距離相等的點的軌跡為曲線，則曲線的方程為_______；若直線與曲線相交于不同兩點， ，與圓相切于點，且為線段的中點．在的變化過程中，滿足條件的直線有條，則的所有可能值為____________．

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同步練習冊答案