【題目】已知圓: (其中為圓心)上的每一點橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话,得到曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若點為曲線上一點,過點作曲線的切線交圓于不同的兩點(其中在的右側(cè)),已知點.求四邊形面積的最大值.
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【題目】(本小題滿分12分)
已知函數(shù),且.
(Ⅰ)求的定義域;
(Ⅱ)判斷的奇偶性并予以證明;
(Ⅲ)當(dāng)時,求使的的取值范圍.
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0,P點的極坐標(biāo)為 ,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點P,斜率為
(Ⅰ)寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l與曲線C相交于A,B兩點,求 的值.
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【題目】如圖,多面體EF﹣ABCD中,ABCD是正方形,AC、BD相交于O,EF∥AC,點E在AC上的射影恰好是線段AO的中點.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ACF;
(Ⅱ)若直線AE與平面ABCD所成的角為60°,求平面DEF與平面ABCD所成角的正弦值.
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【題目】如圖,在三棱錐P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D為線段AC的中點,E為線段PC上一點.
(1)求證:PA⊥BD;
(2)求證:平面BDE⊥平面PAC;
(3)當(dāng)PA∥平面BDE時,求三棱錐E-BCD的體積.
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【題目】如圖下圖①,等邊三角形ABC的邊長為2a,CD是AB邊上的高,E,F(xiàn)分別是AC和BC邊上的點,且滿足=k,現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角ADCB,如圖下圖②.
(1)試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求二面角BACD的正切值.
① 、
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【題目】農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從甲、乙兩種麥苗的試驗田中各抽取6株麥苗測量麥苗的株高,數(shù)據(jù)如下:(單位:cm)
甲:9,10,11,12,10,20
乙:8,14,13,10,12,21.
(1)在給出的方框內(nèi)繪出所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的莖葉圖;
(2)分別計算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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