設(shè)集合A滿足：若a∈A（a≠1），則
1
1-a
∈A，若已知2∈A，則集合A=
 
．
考點：元素與集合關(guān)系的判斷
專題：集合
分析：根據(jù)條件，可知2∈A，依據(jù)定義可知，-1，
1
2
∈A，依此類推可知，A中其它的元素．
解答： 解：根據(jù)條件可知，若2∈A，
則
1
1-a
=
1
1-2
=-1∈A，
則
1
1-a
=
1
1-(-1)
=
1
2
∈A，
則
1
1-a
=
1
1-
1
2
=2∈A，
∴集合2，-1，
1
2
∈A，
即A={2，-1，
1
2
}．
故答案為：{2，-1，
1
2
}．
點評：本題主要考查集合的應(yīng)用，根據(jù)條件進(jìn)行遞推是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的運算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線L1：y=2x與直線L2：x+y=3交于P點．當(dāng)直線m過P點，且與直線L0：x-2y=0垂直時，求直線m的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，若f（x）＜f（x+2），則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件；
②在△ABC中，已知
AB
•
AC
=4，
AB
•
BC
=-12，則|
AB
|=4；
③在邊長為1的正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)取一點M，MA＜1的概率為
π
4

④若命題p是：對任意的x∈R，都有sinx≤1，則￢p為：存在x∈R，使得sinx＞1．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，滿足f（f（x））=9x+8，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2+1與直線x+y=3圍成的平面圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=3，CD是⊙O的切線，BD⊥CD于D，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下結(jié)論：
①在四邊形ABCD中，若
AC
=
AB
+
AD
，則ABCD是平行四邊形；
②在三角形ABC中，若a=5，b=8，C=60°，則
BC
•
CA
=20；
③已知正方形ABCD的邊長為l，則|
AB
+
BC
+
AC
|=2
2
；
④已知
AB
=a+5b，
BC
=2a+8b，
CD
=3(a-b)，則A，B，C三點共線．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的兩焦點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且離心率為
2
2

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓C的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿足
BA
•
BF2
=2，求△ABF2外接圓的面積．

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