已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，an+1=
1
2
Sn，則a5=（　�。�
A、
1
16
B、
1
8
C、
27
16
D、
81
16
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由an+1=
1
2
Sn，可得當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an+1-2an，于是
an+1
an
=
3
2
，因此數(shù)列{an}是等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出．
解答： 解：∵an+1=
1
2
Sn，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=2an+1-2an，
∴
an+1
an
=
3
2
，
∴數(shù)列{an}是等比數(shù)列，
∴an=a1qn-1=(
3
2
)n-1．
∴a5=(
3
2
)4=
81
16
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）過(guò)圓（x-1）2+（y+1）2=1的圓心，則
1
a
+
1
b
的最小值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)函數(shù)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈（0，+∞），當(dāng)x1＞x2時(shí)，都有f（x1）＜f（x2）”的是（　�。�
A、f（x）=
1
x
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=2x
D、y=log2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x＞y＞z，且x+y+z=1．下列不等式中成立的是（　　）
A、xy＞yz
B、xy＞xz
C、xz＞yx
D、x|y|＞z|y|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列：1，a1，a2，9；等比數(shù)列：-9，b1，b2，b3，-1．則b2（a2-a1）的值為（　�。�
A、8
B、-8
C、±8
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
=（2，3），
b
=（-1，2），且
a
+m
b
與
c
=（4，-1）平行，則實(shí)數(shù)m等于（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到f（x）=2cos（x-
π
4
）的圖象，只需將g（x）=2cosx的圖象（　　）
A、向右平移
π
8
個(gè)單位
B、向左平移
π
8
個(gè)單位
C、向右平移
π
4
個(gè)單位
D、向左平移
π
4
個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x-cosx在（-∞，+∞）上（　　）
A、有最大值B、無(wú)最大值
C、有最小值D、無(wú)最值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式x2-（a+1）x+a＞0（其中a∈R）

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