已知數(shù)列{an}滿足a1=1且
an+1
an
=
n+1
n
，則a2013=（　�。�
A、2010B、2011
C、2012D、2013
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知遞推公式可利用累乘法求解數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：∵
an+1
an
=
n+1
n

∴
a2
a1
=2，
a3
a2
=
3
2
，…，
an
an-1
=
n
n-1
，
以上n-1個式子乘在一起可得：
an
a1
=n，
又∵a1=1，
∴an=n
∴a2013=2013
故選D．
點評：本題考查了利用遞推公式求數(shù)列的通項公式，考查了累乘法．屬于基本方法的簡單應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=
1
2
，且α是第四象限角，則cos(α+
5
2
π)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，滿足條件y=f（x+1）是偶函數(shù)，且當x≥1時，f(x)=(
1
2
)x-1，則f(
2
3
)，f(
3
2
)，f(
1
3
)的大小關系是（　�。�
A、f(
2
3
)＞f(
3
2
)＞f(
1
3
)
B、f(
2
3
)＞f(
1
3
)＞f(
3
2
)
C、f(
3
2
)＞f(
2
3
)＞f(
1
3
)
D、f(
1
3
)＞f(
3
2
)＞f(
2
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）（0.3）2x-1≤（0.3）x+1
（2）log3x＜log32
（3）a2x-7＞a4x-1（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，若a7+a8+a9=3，則該數(shù)列的前15項的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓經過點F（3，0）且和直線x+3=0相切，則其圓心的軌跡方程是（　�。�
A、y2=6x
B、y2=12x
C、y2-x2=9
D、x2+y2=9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（
2n2
2+n
-an）=b，則常數(shù)a、b的值分別為（　　）
A、a=2，b=-4
B、a=-2，b=4
C、a=
1
2
，b=-4
D、a=-
1
2
，b=
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，側面SAB為等邊三角形．AB=BC=2，CD=SD=1．
（1）證明：SD⊥平面SAB
（2）求AB與平面SBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過2000元的部分不用交稅，超出2000元的部分為全月應納稅所得額．此項稅表按下表分段累計計算：
全月應納稅所得額 稅率（%）
不超過500元的部分 5
超過500元至2000元的部分 10
超過2000元至5000元的部分 15
若某人一月份應交納此項稅款為26.78元，那么他當月的工資、薪金所得為多少？

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