若拋物線y=2x2上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+m對稱且x1x2=-
1
2
，求m的值．
設直線AB的方程為y=-x+b，代入y=2x2得2x2+x-b=0，
∴x1+x2=-
1
2
，x1x2=
-b
2
=-
1
2
．
∴b=1，即AB的方程為y=-x+1．
設AB的中點為M（x0，y0），則
x0=
x1+x2
2
=-
1
4
，代入y0=-x0+1，
得y0=
5
4
．又M（-
1
4
，
5
4
）在y=x+m上，
∴
5
4
=-
1
4
+m．∴m=
3
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=2x2上的兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）關于直線y=x+m對稱且x1x2=-
12
，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y=2x2上的兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線l:y=x+m對稱,且x1x2=-,求實數(shù)m的值.

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若拋物線y=2x2上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)關于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(　　)

A.                 B.                    C.-3               D.3

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