當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m2+m-6+（m2-2m）i為
（1）實(shí)數(shù)；
（2）虛數(shù)；
（3）純虛數(shù)？
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的基本概念
專(zhuān)題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由復(fù)數(shù)z的虛部等于0球的m的值；
（2）由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；
（3）由復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0求解m的值．
解答： 解：（1）當(dāng)m2-2m=0，即m=2或m=0時(shí)，復(fù)數(shù)z是實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)m2-2m≠0，即m≠0且m≠2時(shí)，復(fù)數(shù)z是虛數(shù)；
（3）當(dāng)m2+m-6=0且m2-2m≠0，即m=-3時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a6-a1=5，a2+a5=7，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1，bn=2bn-1（n≥2），數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn．
（1）求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和公式Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=lnx+
a
x
（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）判斷f（x）在定義域內(nèi)是否有零點(diǎn)？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2mx+m+2=0．
（1）m為何值時(shí)，方程有實(shí)根？
（2）m為何值時(shí)，方程有一正一負(fù)兩實(shí)根？
（3）m為何值時(shí)，方程有兩正實(shí)根？
（4）m為何值時(shí)，方程有一實(shí)根大于1，一實(shí)根小于1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|（
1
2
） x2-x-6＞1}，B={x|x+a＜4}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知an=（2n+1）•（
3
4
）n-1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并求其范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）若A∩B=∅，求m的范圍；  
（2）若A∪B=A，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a、b、c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊．
（Ⅰ）若如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為
3
2
，求b．
（Ⅱ）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓臺(tái)的上底半徑為2，下底半徑為3，截得此圓臺(tái)的圓錐的高為6，則此圓臺(tái)的體積為
 
．

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