在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�
A、（-2，7）
B、（-6，21）
C、（2，-7）
D、（6，-21）
分析：利用向量的坐標(biāo)形式的運(yùn)算法則求出
AQ
，利用向量共線的充要條件求出
AC
，利用向量共線的充要條件求出
BC
解答：解：
AQ
=
PQ
-
PA
=（-3，2）
∵點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)
∴
AC
=2
AQ
=(-6，4)
PC
=
PA
+
AC
=(-2，7)
∵
BP
=2
PC

BC
=3
PC
=（_6，21）
故選B
點(diǎn)評：本題考查向量的運(yùn)算法則、向量共線的充要條件：
a
∥
b
?
b
=λ
a
(
a
≠
0
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，
則
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，Q是AC的中點(diǎn)，以P為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若
PA
=(4，3)，
PQ
=(1，5)，則
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且
BP
=2
PC
，點(diǎn)Q為
AC
中點(diǎn)，若
PA
=（4，3），
PQ
=（1，5），則
BC
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，點(diǎn)P在BC上，且＝2，點(diǎn)Q是AC的中點(diǎn)，若＝(4,3)，＝(1,5)，則＝(　　)

A．(－2,7)              B．(－6,21)

C．(2，－7)         D．(6，－21)

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