lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）
考點：極限及其運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：把要求的式子通分，兩次利用羅比達法則，再利用函數(shù)極限的運算法則，計算求得結果．
解答： 解：
lim
x→0
（
1
x
-
1
ex-1
）=
lim
x→0
 
ex-1-x
x(ex-1)
═
lim
x→0
 
ex-1
ex-1+x(ex-0)
=
lim
x→0
ex-1
ex(x+1)-1

=
lim
x→0
 
ex
ex(x+1)+ex
=
1
1×(0+1)+1
=
1
2
．
點評：本題主要考查利用羅比達法則求函數(shù)的極限，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線
x=5cosθ
y=4sinθ
（θ為參數(shù)）的焦距是（　�。�
A、3B、6C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin
7π
3
的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、-
3
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，已知a7=3，則它的前13項的和S13=（　�。�
A、39B、20C、18D、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，（n+1）Sn＜nSn+1（n∈N*），若
a8
a7
＜-1，則（　�。�
A、Sn的最大值為S8
B、Sn的最小值為S8
C、Sn的最大值為S7
D、Sn的最小值為S7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
，已知的最小正周期是π，最小值為-3，且f（0）=
3
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求不等式f（x）≥
3
3
2
的解集；
（3）如何由f（x）的圖象得到函數(shù)y=sin4x的圖象？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C與直線3x+4y-14=0相切于點（2，2），其圓心在直線x+y-11=0上，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，短半軸長為
6
2
，離心率e=
10
5
，左、右焦點分別為F1、F2．
（Ⅰ）求該橢圓的方程；
（Ⅱ）過F1作直線l交橢圓于P、Q兩點（直線l不過原點O），若橢圓上存在點E，使得四邊形OPEQ為平行四邊形，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=ex-x+1．（a為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底，e≈2.71828）
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
）上無零點，求a的最小值．

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