（本題滿分12分）某項競賽分別為初賽、復賽、決賽三個階段進行，每個階段選手要

回答一個問題.規(guī)定正確回答問題者進入下一階段競賽，否則即遭淘汰.已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是，且各階段通過與否相互獨立.

   （1）求該選手在復賽階段被淘汰的概率；

   （2）設該選手在競賽中回答問題的個數(shù)為，求的分布列、數(shù)學期望和方差.

                         

 

【答案】

（1）該選手在復賽階段被淘汰的概率

（2）的分布列為：

1

2

3

P

的數(shù)學期望

                 

的方差

【解析】解：（1）記“該選手通過初賽”為事件A，“該選手通過復賽”為事件B，“該選手通過

決賽”為事件C，則

那么該選手在復賽階段被淘汰的概率

．                  -------6分

（2）可能取值為1，2，3．                              -------7分

                                            

    的分布列為：

1

2

3

P

-------10分

的數(shù)學期望

                    -------11分

的方差

．-------12分

 

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽出名學生，將其數(shù)學成績（均為整數(shù)）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數(shù)在內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

   （Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

   （Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，在記分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數(shù)學期望.

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（2）求至少幾個員工同時上網(wǎng)的概率小于0.3？

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將其期中考試的政治成績（均為整數(shù)）分成六段： ，，…， 后得到如下頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求分數(shù)在內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法在80分以上（含80分）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣 本看成一個總體，從中任意選取2人， 求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

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（1）修1m舊墻的費用是造1m新墻費用的25%;

(2)拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費用是建1m新墻費用的50%.

問如何利用舊墻才能使建墻的費用最低？

 

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