【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）設(shè)，f（x）的最小值是，最大值是3，求實(shí)數(shù)m，n的值．

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）利用邊角公式結(jié)合輔助角公式進(jìn)行化簡，結(jié)合單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行求解即可；

（2）求出角的范圍，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性和最值關(guān)系建立方程進(jìn)行求解即可．

（1）

=sin2x+m（2cos2x-1）+n

=m（sin2x+cos2x）+n

=msin（2x+）+n，

∵m＞0，

∴由2kπ+≤2x+≤2kπ+，k∈Z，

即kπ+≤x≤kπ+，k∈Z，

即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+，kπ+]，k∈Z．

（2）當(dāng)時(shí)，2x+∈[，]，

則-≤sin（2x+）≤1，

∵f（x）的最小值是，最大值是3，

∴f（x）的最大值為m+n=3，最小值為m+n=1-，

得m=2，n=1．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①存在實(shí)數(shù),使； ②函數(shù)是偶函數(shù)；

③若是第一象限的角，且，則；

④直線是函數(shù)的一條對稱軸；

⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成對稱中心圖形.

其中正確命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中國南北朝時(shí)期的著作《孫子算經(jīng)》中，對同余除法有較深的研究．設(shè)

為整數(shù)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對模同余，記為．若，，則的值可以是

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（其中）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
（1）取到的2只都是次品；
（2）取到的2只中正品、次品各一只；
（3）取到的2只中至少有一只正品．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)绫恚?

n

1

2

3

4

5

x0

70

76

72

70

72


（1）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（2）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題：

①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）；

②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)就越接近于．

其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)在上有最小值2？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案