已知指數(shù)函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）過點（-2，9）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若f（2m-1）-f（m+3）＜0，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：（1）將點（-2，9）代入到f（x）=ax解得a的值，即可求出解析式
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，構造不等式，解得即可
解答： 解：（1）將點（-2，9）代入到f（x）=ax得a-2=9，解得a=
1
3
，
∴f（x）=(
1
3
)x
（2）∵f（2m-1）-f（m+3）＜0，
∴f（2m-1）＜f（m+3），
∵f（x）=(
1
3
)x為減函數(shù)，
∴2m-1＞m+3，
解得m＞4，
∴實數(shù)m的取值范圍為（4，+∞）
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)的定義以及指數(shù)函數(shù)的單調性以及不等式的解法，屬于基礎題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
5
x+b與y=ax+3互為反函數(shù)，則a+b為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某個樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖，則該樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n∈R，i是虛數(shù)單位，若m-5i=3+ni，則（m+ni）2=（　�。�
A、16-30i
B、-16-30i
C、30-16i
D、-30+16i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=
a2+4
a
，當a＞0時，則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
ax2+x．
（1）若f（1）=0，求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（2）若關于x的不等式f（x）≤ax-1恒成立，求整數(shù)a的最小值；
（3）若a=-2，正實數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）+x1x2=0，證明：x1+x2≥
5
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若平面向量
a
=（3，5），
b
=（-2，1），則
a
-2
b
的坐標為（　　）
A、（7，3）
B、（7，7）
C、（1，7）
D、（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求y=
sinx
lg（tanx-1）的定義域；
（2）求y=
1
2
sin（
π
6
-3x）+1，x∈[0，
π
3
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點（2，3）在雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上，雙曲線C的焦距為4．求
（Ⅰ）雙曲線的標準方程；
（Ⅱ）雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．

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