20．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩（∁UB）等于（　�。�
A．{2，5}B．{3，6}C．{2，5，6}D．{2，3，5，6，8}

分析 先由補(bǔ)集的定義求出∁UB，再利用交集的定義求A∩∁UB．

解答 解：∵U={1，2，3，4，5，6，7，8}，B={1，3，4，6，7}，
∴∁UB═{2，5，8}，
又集合A={2，3，5，6}，
∴A∩∁UB={2，5}，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查交、并補(bǔ)集的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握交集與補(bǔ)集的定義，計(jì)算出所求的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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11．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2＞0}\\{y-x-1＜0}\\{x≤1}\end{array}\right.$，設(shè)u=x+2y，v=2x+y，則$\frac{u}{v}$的最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{7}{5}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)集合A={x|x∈N|x＞1}，則（　�。�
A．∅∉AB．1∉AC．1∈AD．{1}⊆A

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{2}$-x）sinx-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）討論f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]上的單調(diào)性，并求出在此區(qū)間上的最小值．

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5．設(shè)A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C等于（　�。�
A．{1，3，6，7，8}B．{1，3，7，8}C．{3，7，8}D．{0，1，2，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），關(guān)于數(shù)列{an}有下列幾個(gè)命題：
①若an=an+1（n∈N*），則{an]既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
②若Sn=an2+bn（a、b∈R），則{an}是等差數(shù)列；
③若Sn=1-（-1）n，則{an}是等比數(shù)列；
④若{an}為等差數(shù)列，且存在ak+1＞ak＞0（k∈N*），則對于任意自然數(shù)n＞k，都有an＞0．
其中正確命題的序號是②③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．對于函數(shù)f（x），若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x，滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數(shù)”，若f（x）=4x-m2x+1+m2-5為定義域R上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是1-$\sqrt{5}$＜m≤2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓M過三點(diǎn)A（0，0），B（1，1），C（4，2），過點(diǎn)D（-1，4）作圓M的兩條切線，兩切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，
（I）  求圓M的方程．
（II） 求切線DE，DF方程
（ III）求直線EF的方程．

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