設(shè)a是實(shí)數(shù)f（x）=a-（x∈R）。
（1）試證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上是增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)。
解：（1）設(shè)，
則


∵指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且
所以
即
又，得
∴
即；
因?yàn)榇私Y(jié)論與a取值無(wú)關(guān)，所以對(duì)于a取任意實(shí)數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x），
即
變形得
解得a=1
∴當(dāng)a=1時(shí)f（x）為奇函數(shù)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對(duì)于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=a-
12x+1
(x∈R)
（Ⅰ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，f（x）在R上為增函數(shù)；
（Ⅱ）如果f（x）為奇函數(shù)，試確定a的值．
（Ⅲ）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)，
（1）試證明：對(duì)于任意a，f（x）在R為增函數(shù)；
（2）試確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a∈R，f（x）=x3-x2-x+a，曲線y=f（x）與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是
(-∞，-
5
27
)∪(1，+∞)
(-∞，-
5
27
)∪(1，+∞)
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案