(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn)A(12，0),M為曲線上的動(dòng)點(diǎn),（1)若,試求動(dòng)點(diǎn)P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F, O為坐標(biāo)原點(diǎn)且,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)的值.
（1）設(shè)M（6+2cos,2sin）,動(dòng)點(diǎn)P(x,y),由,即M為線段AP的中點(diǎn)，故

 

 
 6+2cos=，2sin=，即參數(shù)）亦即

故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為：   --------------------6分
（2）設(shè)的夾角為，則cos==
設(shè)E(,F(將直線y=-x+a代入圓的方程，并整理得
則有由于，=(，
故 即所以
------------------------------------------12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的左準(zhǔn)線與兩條漸近線交于 兩點(diǎn)，左焦點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分12分）
已知橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C的左頂點(diǎn)，直線過(guò)右焦點(diǎn)F與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，若AM、AN的斜率 滿足（定值），求直線的斜率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點(diǎn)B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點(diǎn)，
過(guò)B作斜率為1的直線交橢圓于點(diǎn)M，點(diǎn)P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）第一題滿分4分，第二題滿分6分，第三題滿分6分．
已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡M的方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)P，且傾斜角為的直線與曲線M相交于A，B兩點(diǎn)，A，B在直線上的射影是。求梯形的面積；
（3）若點(diǎn)C是（2）中線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在下列命題中：
①方程|x|＋|y|＝1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2；
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y＝±x；
③與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓；
④與兩定點(diǎn)(－1,0)、(1,0)距離之差的絕對(duì)值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線．
正確的命題的序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點(diǎn)，其右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為A，在橢圓上存在點(diǎn)P滿足線段AP的垂直平分線過(guò)點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線交于點(diǎn)、，以線段為直徑的圓恰與拋物線
的準(zhǔn)線相切，若圓的面積為，則直線的斜率為_(kāi)_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

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同步練習(xí)冊(cè)答案