如圖，已知點B是橢圓 的短軸位于x軸下方的端點，
過B作斜率為1的直線交橢圓于點M，點P在y軸上，且PM//x軸， ?  =9，若點P的坐標為（0，t），則t的取值范圍是 （   ）
A．0<t<3B．0<t≤3C．D．
C

解答：解：由題意可得B（0，-b）
∴直線MB的方程為y=x-b
聯(lián)立方程 ,     可得
∴M，
∵PM∥x軸
∴P
∴.  =，.  =
∵  ?  =9，
由向量的數(shù)量積的定義可知，|. ||.  |cos45°=9
即|.  |=3
∵P（0，t），B（0，-b）
∴
∴即
∵t=3-b＜b
∴b＞ ，t＜
由a＞b得
∴b＜3
∴t＞0
綜上所述0＜t＜ 
故選C
點評：本題主要考查了直線與橢圓的相交關系的應用，向量的基本運算的應用及一定的邏輯推理與運算的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則p的值為（  ）           
A         B         C         D  4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知以F1(－2,0)，F2(2,0)為焦點的橢圓與直線x＋y＋4＝0有且僅有一個交點，則橢圓的長軸長為(　　)
A．3B．2C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知定點A(12，0),M為曲線上的動點,（1)若,試求動點P的
軌跡C的方程.2)若與曲線C相交于不同的兩點E、F, O為坐標原點且,求∠EOF的余弦值和實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的點，且，
則的面積為（  ）
A．4 B．6C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）一座拋物線拱橋在某時刻水面的寬度為52米，拱頂距離水面6.5米．
(Ⅰ)建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，試求拱橋所在拋物線的方程；
(Ⅱ)若一竹排上有一4米寬6米高的大木箱，問此木排能否安全通過此橋？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的離心率為2，則等于__________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為則的最小值為     

查看答案和解析>>

同步練習冊答案