已知和是函數(shù)的兩個極值點，。

（1）求的值，

（2）求函數(shù)的極值。

解：（1）

                   

（2）由（1）可知       

令

令                               

則的關(guān)系如下表：

0

0

單調(diào)遞增

極大值

單調(diào)遞減

極小值

單調(diào)遞增

所以的極大值為： ；極小值為： ………….12分

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設函數(shù)g（x）的導函數(shù)g'（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇）若函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設函數(shù)g（x）的導函數(shù)g′（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點；
（3）設h（x）=f（f（x））-c，其中c∈[-2，2]，求函數(shù)y=h（x）的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖南省三校高三上學期聯(lián)考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）當時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設是函數(shù)的兩個極值點，且，記分別為的極大值和極小值，令，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省韶關(guān)市始興縣風度中學高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極大值或極小值，則稱x為函數(shù)y=f（x）的極值點．已知a，b是實數(shù)，1和-1是函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的兩個極值點．
（1）求a和b的值；
（2）設函數(shù)g（x）的導函數(shù)g'（x）=f（x）+2，求g（x）的極值點．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試數(shù)學（江蘇卷解析版） 題型：解答題

若函數(shù)在處取得極大值或極小值，則稱為函數(shù)的極值點。

已知是實數(shù)，1和是函數(shù)的兩個極值點．

（1）求和的值；

（2）設函數(shù)的導函數(shù)，求的極值點；

（3）設，其中，求函數(shù)的零點個數(shù)．

 

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