Question

如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)b＞ac
B．c（b-a）＞0
C．cb²＜ab²
D．a(chǎn)c（a-c）＜0

Answer 1

【答案】分析：本題根據(jù)c＜b＜a，可以得到b-a與a-c的符號(hào)，當(dāng)a＞0時(shí)，則A成立，c＜0時(shí)，B成立，又根據(jù)ac＜0，得到D成立，當(dāng)b=0時(shí)，C不一定成立．
解答：解：對(duì)于A，∵c＜b＜a且ac＜0，
∴則a＞0，c＜0，
必有ab＞ac，
故A一定成立
對(duì)于B，∵c＜b＜a
∴b-a＜0，
又由c＜0，則有c（b-a）＞0，故B一定成立，
對(duì)于C，當(dāng)b=0時(shí)，cb²＜ab²不成立，
當(dāng)b≠0時(shí)，cb²＜ab²成立，
故C不一定成立，
對(duì)于D，∵c＜b＜a且ac＜0
∴a-c＞0
∴ac（a-c）＜0，故D一定成立
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等關(guān)系與不等式，屬于基礎(chǔ)題．