已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體的表面積為S，那么這個(gè)球的半徑為
 
．
分析：利用球與其內(nèi)接正方體的關(guān)系，得出球的半徑與其內(nèi)接正方體邊長(zhǎng)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)球的直徑就是其內(nèi)接正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)．
解答：解：球的內(nèi)接正方體的表面積為S得出正方體的邊長(zhǎng)為
S
6
，故該球的直徑為
3
×
S
6
=
S
2
，故球的半徑為
2S
4
．
故答案為：
2S
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查空間幾何體的內(nèi)外接問(wèn)題，要找準(zhǔn)球與其內(nèi)接正方體之間的聯(lián)系，建立球的半徑與正方體邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)是2，則這個(gè)球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為
3
的球內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接正方體（即正方體的頂點(diǎn)都在球面上）．
（1）求此球的體積；
（2）求此球的內(nèi)接正方體的體積；
（3）求此球的表面積與其內(nèi)接正方體的全面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)是2,則這個(gè)球的表面積是____________.

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已知一個(gè)球的內(nèi)接正方體的表面積為S，那么這個(gè)球的半徑為          ．

 

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