如圖，在直角梯形
中，
//
，
⊥，
⊥
, 點
是邊的中點, 將△
沿折起，使平面⊥平面
，連接
,
,
, 得到如圖所示的幾何體.
（Ⅰ）求證：⊥平面
；
（Ⅱ）若
與其在平面內的正投影所成角的正切值為
，求點
到平面 
的距離.
科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
且離心率等于
，點
分別為橢圓
的左右頂點，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）
是橢圓上非頂點的兩點，滿足
，求證：三角形
的面積是定值.
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯(lián)合調考（3月聯(lián)考）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知圓
．設條件
，條件
圓
上至多有
個點到直線
的距離為
，則
是
的
A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學文試卷（解析版） 題型：填空題
若一個圓的圓心是拋物線
的焦點，且該圓與直線
相切，則該圓的 標準方程是____________.
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科目：高中數學 來源：2017屆廣東省廣州市高三3月綜合測試（一）數學文試卷（解析版） 題型：選擇題
四個人圍坐在一張圓桌旁，每個人面前放著完全相同的硬幣，所有人同時翻轉自己的硬幣.若硬幣正面朝上, 則這個人站起來; 若硬幣正面朝下, 則這個人繼續(xù)坐著. 那么, 沒有相鄰的兩個人站起來的概率為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆陜西省寶雞市高三教學質量檢測（一）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列
的前
項和為
，求證： 
.
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，
是虛數單位，若
與
互為共軛復數，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
,
，則
等于
B. 
C. 
D. 
__________．