Question

某校高三一次月考之后,為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況,現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生此次的數(shù)學(xué)成績(jī),按成績(jī)分組, 制成右面頻率分布表:

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[90, 100 )	5	0.05
第二組	[100, 110 )		0.35
第三組	[110, 120 )	30	0.30
第四組	[120, 130 )	20
第五組	[130, 140 )	10	0.10
合 計(jì)		100	1.00

(1)根據(jù)上面的頻率分布表,求的值;

(2)若每組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值（例如區(qū)間[90, 100 )的中點(diǎn)值是95）作為代表，試估計(jì)該校高三學(xué)生本次月考的平均分；

(3) 為了了解數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?10分以上學(xué)生的思想狀況,現(xiàn)決定在第三、四、五組中用分層抽樣  抽取6名學(xué)生，并在這6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名由張老師負(fù)責(zé)面談，求第三組至少有

   一名學(xué)生被張老師面談的概率.

Answer 1

解：(1).

（2）本次月考數(shù)學(xué)學(xué)科的平均分為：

     .

(3)因?yàn)榈谌�、四、五組共有60名學(xué)生，，

  所以第三、四、五組分別抽取3人，2人，1人.

  設(shè)第三組的3位學(xué)生為，第四組的2位學(xué)生為，第五組的1位學(xué)生為，

  則從6位學(xué)生中抽取兩人的一切結(jié)果組成的基本事件有15個(gè)，具體如下：，，，，，，，，，

，，，，，.

其中第三組的3位學(xué)生沒(méi)有一位學(xué)生入選的有3種可能，具體如下：，，.

所以第三組的3位學(xué)生至少有一位學(xué)生入選的概率為.