【題目】已知函數(shù).

(I)求，的值；

(II)求；

(III)若，求.

【答案】(I),-11 ; (II)f（8x﹣1）＝;(III)或

【解析】

(I)根據(jù)函數(shù)的解析式依次求值即可；(II)根據(jù)解析式對8x﹣1分三種情況依次求出，最后再用分段函數(shù)的形式表示出f（8x﹣1）；(III)根據(jù)解析式對4a分三種情況，分別由條件列出方程求出a的值．

(I)由題意得，f（1+）＝f（2+）＝1+

=1+ ，

又f（﹣4）＝﹣8+3＝-5，則f（-5）＝-10+3＝-7，f（-7）＝-14+3＝-11，

所以；

(II)當(dāng)8x﹣1＞1即x＞時，f（8x﹣1）＝1+，

當(dāng)﹣1≤8x﹣1≤1即0≤x≤時，f（8x﹣1）＝（8x﹣1）2+1＝64x2﹣16x+2，

當(dāng)8x﹣1＜﹣1即x＜0時，f（8x﹣1）＝2（8x﹣1）+3＝16x+1，

綜上可得，f（8x﹣1）＝ ；

(III)因?yàn)?/span>，所以分以下三種情況：

當(dāng)4a＞1時，即a＞時，f（4a）＝＝，解得a＝，成立，

當(dāng)﹣1≤4a≤1時，即-≤a≤時，f（4a）＝16a2+1＝，解得a＝，成立

當(dāng)4a＜﹣1時，即a<-時，f（4a）＝8a+3＝，解得a=-，不成立，

綜上可得，a的值是或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的短軸長為2，過上頂點(diǎn)E和右焦點(diǎn)F的直線與圓M：x2+y2﹣4x﹣2y+4=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)（1，0），且與橢圓C交于點(diǎn)A，B，則在x軸上是否存在一點(diǎn)T（t，0）（t≠0），使得不論直線l的斜率如何變化，總有∠OTA=∠OTB （其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上單調(diào)遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，P點(diǎn)的極坐標(biāo)為（3， ）．曲線C的參數(shù)方程為ρ=2cos（θ﹣ ）（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）寫出點(diǎn)P的直角坐標(biāo)及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若Q為曲線C上的動點(diǎn)，求PQ的中點(diǎn)M到直線l：2ρcosθ+4ρsinθ= 的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1= （n∈N*）．
（1）求證：{ + }為等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）數(shù)列{bn}滿足bn=（3n﹣1） an ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a＞b＞0）的離心率為 ，直線l：y=x+2與以原點(diǎn)為圓心、橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線m，與圓O相交于兩點(diǎn)R，S，若△ORS是鈍角三角形，求直線m的斜率k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們生活水平的不斷提高，人們對餐飲服務(wù)行業(yè)的要求也越來越高，由于工作繁忙無法抽出時間來享受美味，這樣網(wǎng)上外賣訂餐應(yīng)運(yùn)而生.若某商家的一款外賣便當(dāng)每月的銷售量（單位：千盒）與銷售價格（單位：元/盒）滿足關(guān)系式其中,為常數(shù)，已知銷售價格為14元/盒時,每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假設(shè)該款便當(dāng)?shù)氖澄锊牧�、員工工資、外賣配送費(fèi)等所有成本折合為每盒12元（只考慮銷售出的便當(dāng)盒數(shù)），試確定銷售價格的值，使該店每月銷售便當(dāng)所獲得的利潤最大.（結(jié)果保留一位小數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1＝1，前n項(xiàng)和為Sn.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，b1＝1，且b2S2＝6，b2＋S3＝8.

(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an ， an+1）在直線y=x+2上，且首項(xiàng)a1是方程3x2﹣4x+1=0的整數(shù)解．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b2=a2 ， 數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 當(dāng)Tn≤Sn時，請直接寫出n的值．

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