【題目】共享單車因綠色、環(huán)保、健康的出行方式，在國內(nèi)得到迅速推廣.最近，某機構(gòu)在某地區(qū)隨機采訪了10名男士和10名女士，結(jié)果男士、女士中分別有7人、6人表示“經(jīng)常騎共享單車出行”，其他人表示“較少或不選擇騎共享單車出行”.

（1）從這些男士和女士中各抽取一人，求至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”的概率；

（2）從這些男士中抽取一人，女士中抽取兩人，記這三人中“經(jīng)常騎共享單車出行”的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）見解析

【解析】試題分析：（1）記“從這些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”為事件，利用概率乘法公式及加法公式得到所求概率；

（2）的取值為0,1,2,3,明確相應(yīng)的概率值，得到分布列及相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望.

試題解析：

（1）記“從這些男士和女士中各抽取一人，至少有一人“經(jīng)常騎共享單車出行”為事件，則 .

（2）顯然的取值為0,1,2,3,

, ,

, ,

故隨機變量的分布列為

的數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了鼓勵學(xué)生熱心公益，服務(wù)社會，成立了“慈善義工社”.2017年12月，該�！按壬屏x工社”為學(xué)生提供了4次參加公益活動的機會，學(xué)生可通過網(wǎng)路平臺報名參加活動.為了解學(xué)生實際參加這4次活動的情況，該校隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，其中“√”表示參加，“×”表示未參加.

（Ⅰ）從該校所有學(xué)生中任取一人，試估計其2017年12月恰參加了2次學(xué)校組織的公益活動的概率；

（Ⅱ）若在已抽取的100名學(xué)生中，2017年12月恰參加了1次活動的學(xué)生比4次活動均未參加的學(xué)生多17人，求的值；

（Ⅲ）若學(xué)生參加每次公益活動可獲得10個公益積分，試估計該校4000名學(xué)生中，2017年12月獲得的公益積分不少于30分的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于集合，定義了一種運算“”，使得集合中的元素間滿足條件：如果存在元素，使得對任意，都有，則稱元素是集合對運算“”的單位元素．例如： ，運算“”為普通乘法；存在，使得對任意，都有，所以元素是集合對普通乘法的單位元素．

下面給出三個集合及相應(yīng)的運算“”：

①，運算“”為普通減法；

②{表示階矩陣， }，運算“”為矩陣加法；

③（其中是任意非空集合），運算“”為求兩個集合的交集．

其中對運算“”有單位元素的集合序號為（ ）

A. ①②； B. ①③； C. ①②③； D. ②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為圓柱的母線， 是底面圓的直徑， 是的中點.

（Ⅰ）問： 上是否存在點使得平面？請說明理由；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若平面，假設(shè)這個圓柱是一個大容器，有條體積可以忽略不計的小魚能在容器的任意地方游弋，如果小魚游到四棱錐外會有被捕的危險，求小魚被捕的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， （）.

（1）當時，若函數(shù)與的圖象在處有相同的切線，求的值；

（2）當時，若對任意和任意，總存在不相等的正實數(shù)，使得，求的最小值；

（3）當時，設(shè)函數(shù)與的圖象交于 兩點．求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圓上每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>4倍，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>3倍，得曲線，以坐標原點為極點， 軸的非負軸分別交于半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為： ，且直線在直角坐標系中與軸分別交于兩點.

（1）寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；

（2）問在曲線上是否存在點，使得的面積，若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐PABCD中，AD∥BC，平面PAC⊥平面ABCD，AB=AD=DC=1，

∠ABC=∠DCB=60，E是PC上一點.

（Ⅰ）證明：平面EAB⊥平面PAC；

（Ⅱ）若△PAC是正三角形，且E是PC中點，求三棱錐AEBC的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓經(jīng)過為坐標原點，線段的中點在圓上.

（1）求的方程；

（2）直線不過曲線的右焦點，與交于兩點，且與圓相切，切點在第一象限， 的周長是否為定值？并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，平面平面

為側(cè)棱的中點，且.

（1）證明： 平面；

（2）若點到平面的距離為，且，求點到平面的距離.

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