【題目】小王、小李兩位同學(xué)玩擲骰子(骰子質(zhì)地均勻)游戲,規(guī)則:小王先擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為;小李后擲一枚骰子,向上的點(diǎn)數(shù)記為.

(1)求能被 整除的概率.

(2)規(guī)定:若,則小王贏;若,則小李贏,其他情況不分輸贏.試問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

【答案】(1) ;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1)由于取值為1,2,345,6,列舉出為坐標(biāo)的點(diǎn)和能被3整除的點(diǎn),由此能求出能被3整除的概率;(2)列舉出滿足的點(diǎn)和滿足的點(diǎn),從而求出小王贏的概率等于小李贏的概率,所以這個(gè)游戲規(guī)則公平.

試題解析:(1)由于取值為1,2,3,4,5,6,則以為坐標(biāo)的點(diǎn)有:

,共有 個(gè),即以為坐標(biāo)的點(diǎn)共有 個(gè).

能被 整除的點(diǎn)是 個(gè),所以能被 整除的概率是

(2)滿足的點(diǎn)有: 個(gè),所以小王贏的概率是

滿足的點(diǎn)有:個(gè),所以小李贏的概率是,

則小王贏的概率等于小李贏的概率,所以這個(gè)游戲規(guī)則公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中, 側(cè)面為等邊三角形, 。

(1)證明: ;

(2)求二面角的平面角的正弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中,直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的參數(shù)方程為

1寫出直線及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2過點(diǎn)平行于直線的直線與曲線交于兩點(diǎn),若,求點(diǎn)軌跡的直角坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形,為等腰三角形,,平面平面,且,,,分別為的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)證明:平面平面;

3)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直三棱柱ABCA1B1C1中,ABAA1,CAB.

(1)證明:CB1⊥BA1

(2)已知AB2,BC,求三棱錐C1ABA1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)乙從乘纜車到,處停留,再?gòu)?/span>勻速步行到,假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路長(zhǎng)為1260經(jīng)測(cè)量,

1求索道的長(zhǎng)

2問:乙出發(fā)多少,乙在纜車上與甲的距離最短?

3為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,城市缺水問題較為突出,某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案,擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)(),一位居民的月用水量不超過的部分按平價(jià)收費(fèi),超出的部分按議價(jià)收費(fèi),為了了解居民用水情況,通過抽祥,獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖中的值;

(2)若該市有萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù),并說明理由;

(3)若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)(),估計(jì)的值(精確到),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為,拋物線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到拋物線頂點(diǎn)的距離與該點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離相等。

(1)求拋物線的方程;

(2)設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn),若,求實(shí)數(shù)的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,兩條公路AP與AQ夾角A為鈍角,其正弦值是 .甲乙兩人從A點(diǎn)出發(fā)沿著兩條公路進(jìn)行搜救工作,甲沿著公路AP方向,乙沿著公路AQ方向.

(1)當(dāng)甲前進(jìn)5km的時(shí)候到達(dá)P處,同時(shí)乙到達(dá)Q處,通訊測(cè)得甲乙兩人相距 km,求乙在此時(shí)前進(jìn)的距離AQ;

(2)甲在5公里處原地未動(dòng),乙回頭往A方向行走至M點(diǎn)收到甲發(fā)出的信號(hào),此時(shí)M點(diǎn)看P、Q兩點(diǎn)的張角為(張角為QMP),求甲乙兩人相距的距離MP的長(zhǎng).

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