下列四個命題：
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行．那么另一條直線也與這個平面平行；
②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；
③如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；
④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．
則真命題是（ ）
A．①②
B．②④
C．①③
D．②③
【答案】分析：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)；若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面，這是平面平行的性質(zhì)定理；如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行或相交；如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行．這是平面平行的定義．
解答：解：如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，
那么另一條直線也與這個平面平行或在這個平面內(nèi)，故①不正確；
若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面，
這是平面平行的性質(zhì)定理，故②正確；
如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，
則這兩個平面平行或相交，故③不正確；
如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，
則這兩個平面平行．這是平面平行的定義，故④正確．
故選B．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)及其推論，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過點P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個交點的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請寫出你認(rèn)為正確的命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果命題“?p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；
②已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=4，且
a
•
b
=2，則
a
與
b
的夾角為
π
6
；
③若函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，f（x-1）是偶函數(shù)，且f（0）=2，則f（2012）=2；
④已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù)，函數(shù)g(x)=log4(a•2x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象有且只有一個公共點，則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．
其中正確命題的序號為
①
①
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①如果α⊥β，那么α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
②如果α⊥β，那么α內(nèi)所有直線都垂直于平面β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
其中為真命題的序號為
①③④
①③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題，
①如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；
②如果兩條直線不重合，那么他們可以確定一個平面；
③若l?α，A∈l，則A∉α；
④若P∈α，P∈β，α∩β=l，則P∈l．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給定下列四個命題：
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②如果一條直線和兩個平行平面中的一個平面垂直，那么這條直線也和另一個平面垂直；
③如果一條直線和兩個互相垂直的平面中的一個平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個平面；
④如果兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中為真命題的是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案