已知點(diǎn)F是橢圓＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)，過原點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)A、P，PF垂直于x軸，直線AF交橢圓于點(diǎn)B，PB⊥PA，則該橢圓的離心率e＝________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市六都中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第三學(xué)段考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)M(m，0)、N(0，n)分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足．若點(diǎn)P滿足．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

(2)設(shè)過點(diǎn)F任作一直線與點(diǎn)P的軌跡交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB與直線x＝－a分別交于點(diǎn)S、T(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，試判斷是否為定值？若是，求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省常州市2012屆高三教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 題型：044

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x2＋y2＝1與x軸正半軸的交點(diǎn)為F，AB為該圓的一條弦，直線AB的方程為x＝m．記以AB為直徑的圓為⊙C，記以點(diǎn)F為右焦點(diǎn)、短半軸長(zhǎng)為b(b＞0，b為常數(shù))的橢圓為D．

(1)求⊙C和橢圓D的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)當(dāng)b＝1時(shí)，求證：橢圓D上任意一點(diǎn)都不在⊙C的內(nèi)部；

(3)已知點(diǎn)M是橢圓D的長(zhǎng)軸上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)M且與x軸不垂直的直線交橢圓D于P、Q兩點(diǎn)(點(diǎn)P在x軸上方)，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，設(shè)直線QN交x軸于點(diǎn)L，試判斷·是否為定值？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知點(diǎn)M在橢圓＋＝1(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分）

已知點(diǎn)M在橢圓＋＝1(a＞b＞0)上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F．

（1）若圓M與y軸相切，求橢圓的離心率；

（2）若圓M與y軸相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABM是邊長(zhǎng)為2的正三角形，求橢圓的方程．

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